Wissenschaftliche Beschreibung des LDPC-Codes (aus Wikipedia):
Ein LDPC Code beschreibt mit Hilfe einer Matrix viele zusammenhängende
Paritätschecks. Es wird dabei das Prinzip einer Kontrollmatrix angewandt.

Wobei H die Kontrollmatrix und b die Empfangsfolge darstellt.
Notation
(n,l,R)LDPC
· n = Kodewortlänge
· l = Anzahl an Informationsstellen
· R = Koderate
Begriffsdefinition
· a * oder al Quellkodewort
· ak redundanter Teil des Kanalkodewortes
· a Kanalkodewort
· b Empfangsfolge
Kodierung
Es gilt eine zu sendende Folge a zu finden, die der Gleichung
genügt.
Eine mögliche Form der Kodierung funktionier folgendermaßen: Das Kanalkodeword a
ist zusammengesetzt aus den zu sendenden Daten al (welche bekannt sind) und dem
redundanten Teil ak > . Da a oben genannte Formel erfüllen muss, muss ak
entsprechend berechnet werden:
· sei a = [ak,al]
· ebenso sei H = [Hk,Hl]
Es soll gelten:
· [Hk,Hl] * [ak,al]T = 0
dies kann umgeformt werden:
· [Hk][ak] = [Hl][al]
daraus ergibt sich

In Worten ausgedrückt
muss dabei der 1. quadratische Teil der Kontrollmatrix mit dem verbliebenen Teil
der Kontrollmatrix und den zu sendenden Daten multipliziert werden.
Dekodierung:
Hierbei gilt es ebenso das Problem
zu lösen.
Nach der Übertragung des Kanalkodewortes a über einen AWGN Kanal wird das Wort
bM (reelle Werte) empfangen.